04مختبر الرياضيات ثلاثي الأبعاد
الهولوجرام والرياضيات
يقوم كل هولوجرام على رياضيات الفراغ؛ فلكل نقطة في النموذج إحداثيات (x, y, z)، والمتجهات تربط بينها، والتحويلات تدوّرها وتكبّرها وتنقلها، وقانون المسافة d = √(Δx² + Δy² + Δz²) يحافظ على دقة الشكل.
اسحب الفراغ لتدوير زاوية الرؤية
X =
2
Y =
3
Z =
1
البعد عن نقطة الأصل: |OP| = √(2² + 3² + 1²) = 3.74
الإحداثيات الثلاثية
تحديد موقع أي نقطة P(x, y, z) في الفراغ.
المتجهات
الاتجاه والمقدار بين نقطتين.
الزوايا
الضرب القياسي يكشف الزاوية بين متجهين.
التحويلات
مصفوفات الدوران تدير النموذج لحظيًا.
المسافة
تقيس حواف الهولوجرام وعمقه.
النمذجة ثلاثية الأبعاد
رؤوس + حواف + أوجه = جسم رقمي.
ابنِ هولوجرامك
ضع كل رأس عند الإحداثيات المطلوبة. عندما تكون النقطة صحيحة تُثبَّت ويبدأ الهولوجرام بالتشكّل.
اكتمال الهولوجرام0%
- V1
- V2
- V3
- V4
- V5
الرأس المطلوب V1:(0, 0, 0)